Trưa ngày 20/12/2018, sau nhiều tháng chữa trị căn bệnh tiểu đường biến chứng, NSND Anh Tú đã qua đời lúc 12h35 tại Bệnh viện nhiệt đới Trung Ương cơ sở Đông Anh. Sự ra đi của nguyên quyền giám đốc Nhà hát Kịch Việt Nam đã gây nhiều thương xót cho người thân gia đình và bạn bè đồng nghiệp.
Trước đó, lễ viếng NSND Anh Tú đã bắt đầu từ 9h30 ngày 24/12 tại Nhà tang lễ số 5 Trần Thánh Tông. Thứ trưởng Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch Lê Khánh Hải là trưởng ban tổ chức tang lễ.
Và tro cốt của cố nghệ sĩ đã được đưa về an táng tại Công viên Nghĩa trang Lạc Hồng Viên, Hoà Bình vào chiều ngày 3/1/2019. Trong buổi tiễn đưa, các nghệ sĩ Việt đã tập trung rất đông để đưa cố nghệ sĩ Anh Tú về nơi an nghỉ cuối cùng. Ai cũng bùi ngùi, khóc thương và xa xót trước sự ra đi đột ngột này.
Được biết, khuôn viên phần mộ NSND Anh Tú được đặt tại Đồi Mộc gần ngay cạnh mộ của cố nhạc sĩ An Thuyên.
NSND Anh Tú là gương mặt gạo cội ở vai trò diễn viên lẫn đạo diễn của làng nghệ thuật Việt Nam. Anh từng đạo diễn một số vở kịch Lâu đài trên cát, Cạm bẫy, Chuyện chàng dũng sĩ, Truyện Kiều, Romeo và Juliet… Anh hiện cũng đang giữ chức vụ là quyền giám đốc của Nhà hát Kịch Việt Nam.